某煙花廠準(zhǔn)備生產(chǎn)一款環(huán)保、安全的迷你小煙花，初步設(shè)計了一個平面圖，如圖所示，該平面圖由Rt△ABF，直角梯形BCEF和以C為圓心的四分之一圓弧ED構(gòu)成，其中AB⊥BF，BC⊥CE，BF∥CE，且BC=BF=1，CE=2，AB=72，將平面圖形ADEF以AD所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體即為煙花．
（1）求該煙花的體積；
（2）工廠準(zhǔn)備將矩形PMNQ（該矩形內(nèi)接于圖形BDEF，M在弧DE上，N在線段EF上，PQ在AD上）旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體用來安放燃料，設(shè)∠MCE=θ（0＜θ≤π3），
①請用θ表示燃料的體積V；
②若煙花燃燒時間t和燃料體積V滿足關(guān)系t=V（9-7cosθ）cos2θ，請計算這個煙花燃燒的最長時間．
AB
=
7
2
0
＜
θ
≤
π
3
t
=
V
（
9
-
7
cosθ
）
co
s
2
θ
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：89引用：6難度：0.3
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1．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個三等分點，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.6 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1 -
3．如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設(shè)CD的中點為M，求證：EM∥平面DAF；
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