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2022-2023學(xué)年山東省日照市校際聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/15 8:0:9

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．sin20°cos40°+cos20°sin40°=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
4
D．
-
1
2
組卷：236引用：7難度：0.9
解析
2．在△ABC中，A為鈍角，則點P（tanB，cosA）（　?。?/h2>
A．在第一象限 B．在第二象限 C．在第三象限 D．在第四象限
組卷：619引用：3難度：0.9
解析
3．已知C為線段AB上一點，且AC=2CB，若O為直線AB外一點，則（　　）
A．
OC
=
1
3
OA
+
1
3
OB
B．
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB
C．
OC
=
2
3
OA
+
1
3
OB
D．
OC
=
2
3
OA
+
2
3
OB
組卷：74引用：3難度：0.8
解析
4．我國北宋時期科技史上的杰作《夢溪筆談》收錄了計算扇形弧長的近似計算公式：
l
?
AB
=
弦
+
2
×
矢
2
徑
，公式中“弦”是指扇形中圓弧所對弦的長，“矢”是指圓弧所在圓的半徑與圓心到弦的距離之差，“徑”是指扇形所在圓的直徑．如圖，已知扇形的面積為
4
π
3
，扇形所在圓O的半徑為2，利用上述公式，計算該扇形弧長的近似值為（　　）
A．
3
+
2
B．
3
3
+
2
2
C．
4
3
+
1
2
D．
2
3
+
1
組卷：382引用：7難度：0.7
解析
5．把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點向左平行移動
π
3
個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（　?。?/h2>
A．y=sin（2x-
π
3
） B．y=sin（
x
2
+
π
6
）
C．y=sin（2x+
π
3
） D．y=sin（2x+
2
π
3
）
組卷：286引用：5難度：0.9
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
在區(qū)間
[
-
5
π
6
，
2
π
3
]
上單調(diào)遞增，且存在唯一
x
0
∈
[
0
，
5
π
6
]
使得f（x₀）=1，則ω的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
[
1
5
，
1
2
]
B．
[
2
5
，
1
2
]
C．
[
1
5
，
4
5
]
D．
[
2
5
，
4
5
]
組卷：910引用：4難度：0.6
解析
7．一個棱長為1分米的正方體形封閉容器中盛有V升水（沒有盛滿），若將該容器任意放置均不能使容器內(nèi)水平面呈三角形，則V的一個可能取值為（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
6
C．
1
2
D．
5
6
組卷：17引用：1難度：0.5
解析

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四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A=60°，AD=PD=2，AB=PB=4．
（1）證明：平面BCD⊥平面PAD；
（2）當(dāng)二面角D-PA-B的平面角的余弦值為
7
7
時，求直線BD與平面PBC夾角的正弦值．
組卷：83引用：1難度：0.5
解析
22．某煙花廠準(zhǔn)備生產(chǎn)一款環(huán)保、安全的迷你小煙花，初步設(shè)計了一個平面圖，如圖所示，該平面圖由Rt△ABF，直角梯形BCEF和以C為圓心的四分之一圓弧ED構(gòu)成，其中AB⊥BF，BC⊥CE，BF∥CE，且BC=BF=1，CE=2，
AB
=
7
2
，將平面圖形ADEF以AD所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體即為煙花．
（1）求該煙花的體積；
（2）工廠準(zhǔn)備將矩形PMNQ（該矩形內(nèi)接于圖形BDEF，M在弧DE上，N在線段EF上，PQ在AD上）旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體用來安放燃料，設(shè)∠MCE=θ（
0
＜
θ
≤
π
3
），
①請用θ表示燃料的體積V；
②若煙花燃燒時間t和燃料體積V滿足關(guān)系
t
=
V
（
9
-
7
cosθ
）
co
s
2
θ
，請計算這個煙花燃燒的最長時間．
組卷：89引用：6難度：0.3
解析

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A． OC = 1 3 OA + 1 3 OB	B． OC = 1 3 OA + 2 3 OB
C． OC = 2 3 OA + 1 3 OB	D． OC = 2 3 OA + 2 3 OB

A．y=sin（2x- π 3 ）	B．y=sin（ x 2 + π 6 ）
C．y=sin（2x+ π 3 ）	D．y=sin（2x+ 2 π 3 ）

2022-2023學(xué)年山東省日照市校際聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．sin20°cos40°+cos20°sin40°=（ ?。?/h2>

2．在△ABC中，A為鈍角，則點P（tanB，cosA）（ ?。?/h2>

3．已知C為線段AB上一點，且AC=2CB，若O為直線AB外一點，則（ ）

5．把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點向左平行移動π3個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的12（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+π6）（ω＞0）在區(qū)間[-5π6，2π3]上單調(diào)遞增，且存在唯一x0∈[0，5π6]使得f（x0）=1，則ω的取值范圍為（ ?。?/h2>

7．一個棱長為1分米的正方體形封閉容器中盛有V升水（沒有盛滿），若將該容器任意放置均不能使容器內(nèi)水平面呈三角形，則V的一個可能取值為（ ?。?/h2>

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A=60°，AD=PD=2，AB=PB=4．（1）證明：平面BCD⊥平面PAD；（2）當(dāng)二面角D-PA-B的平面角的余弦值為77時，求直線BD與平面PBC夾角的正弦值．

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．sin20°cos40°+cos20°sin40°=（　?。?/h2>

2．在△ABC中，A為鈍角，則點P（tanB，cosA）（　?。?/h2>

3．已知C為線段AB上一點，且AC=2CB，若O為直線AB外一點，則（　　）

5．把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點向左平行移動
π
3
個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
在區(qū)間
[
-
5
π
6
，
2
π
3
]
上單調(diào)遞增，且存在唯一
x
0
∈
[
0
，
5
π
6
]
使得f（x₀）=1，則ω的取值范圍為（　?。?/h2>

7．一個棱長為1分米的正方體形封閉容器中盛有V升水（沒有盛滿），若將該容器任意放置均不能使容器內(nèi)水平面呈三角形，則V的一個可能取值為（　?。?/h2>

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A=60°，AD=PD=2，AB=PB=4．
（1）證明：平面BCD⊥平面PAD；
（2）當(dāng)二面角D-PA-B的平面角的余弦值為
7
7
時，求直線BD與平面PBC夾角的正弦值．