如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是AB延長線上的一點(diǎn)，DC與⊙O相切于點(diǎn)C．連接BC，AC．
（1）求證：∠A=∠BCD；
（2）若∠D=45°，⊙O的半徑為2，直接寫出線段AD的長．
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）2+2．
（2）2+2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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