如圖，在直角坐標系中，直線l1：y=-13x+1與x軸交于點C，與y軸交于點A．分別以OC、OA為邊作矩形ABCO，直線l2：y=x交線段AB于點E．
（1）直接寫出點B、點E的坐標；
（2）如圖2，點F為線段BC的中點，點P為直線l2上一點，點Q為x軸上一點，求四邊形BFQP周長的最小值以及周長最小時點P的坐標；
（3）如圖3，若點D為點A關于x軸的對稱點，連接CD，將直線l1：y=-13x+1沿著x軸平移，平移后的直線記為13，直線l3與x軸交于點M，與射線CD交于點N，是否存在這樣的點M，使得△OMN為等腰三角形，若存在，請寫出滿足條件的所有點M的坐標，并寫出其中一個的求解過程；若不存在，請說明理由．
1
3
1
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）B（3，1），E（1，1）；
（2）P（，），四邊形BFQP周長的最小值是；
（3）存在這樣的點M，使得△OMN為等腰三角形，點M的坐標是（，0）或（-，0）或（-，0）．
（2）P（
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11
19
11
65
+
1
2
（3）存在這樣的點M，使得△OMN為等腰三角形，點M的坐標是（
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15
13
9
10
+
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：549引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸交于點B（-5，0），與y軸交于點A，直線過點A，與x軸交于點C，點P是x軸上方一個動點．y=-43x+4
（1）求直線AB的函數(shù)表達式；
（2）若點P在線段AB上，且S△APC=S△AOB，求點P的坐標；
（3）當 S△PBC=S△ABC時，動點M從點B出發(fā)，先運動到點P，再從點P運動到點C后停止運動．點M的運動速度始終為每秒1個單位長度，運動的總時間為t（秒），請直接寫出t的最小值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：670引用：1難度：0.3 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設移動時間為t秒．
（1）當t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，直線y=-x-6與x軸交于點A，點B（-6，m）也在該直線上，點B關于x軸的對稱點為點C，直線BC交x軸于點D，點E坐標為（0，12）．112
（1）m的值為 ，點C的坐標為 ；
（2）求直線AC的函數(shù)表達式；
（3）晶晶有個想法：“設S=S△ABD+S四邊形DCEO.由點B與點C關于x軸對稱易得S△ABD=S△ACD，而△ACD與四邊形DCEO拼接后可看成△AOE，這樣求S便轉化為直接求△AOE的面積．”但經(jīng)反復演算，發(fā)現(xiàn)S△AOE≠S，請通過計算解釋她的想法錯在哪里？發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：268引用：4難度：0.5