我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？請看以下示例：
例：將0.
?
7
化為分?jǐn)?shù)形式，
由于0.
?
7
=0.777…，設(shè)x=0.777…，①
得10x=7.777…，②
②-①得9x=7，解得x=
7
9
，于是得0.
?
7
=
7
9
．
同理可得0.
?
3
=
3
9
=
1
3
，1.
?
4
=1+0.
?
4
=1+
4
9
=
13
9
．
根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：（以下計(jì)算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示）
【類比應(yīng)用】
（1）4.
?
6
=
4
2
3
4
2
3
；
（2）將0.
??
27
化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；
【遷移提升】
（3）0.
?
2
2
?
5
=
25
111
25
111
，2.0…18=
111
55
111
55
；（注0.
?
2
2
?
5
=0.225225…，2.0…18=2.01818…）
【拓展發(fā)現(xiàn)】
（4）若已知0.
?
7
1428
?
5
=
5
7
，則2.
?
2
8571
?
4
=
16
7
16
7
．

【答案】4

；

111

；

111

；

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1069引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，三點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-12，16（設(shè)定：數(shù)軸上A，B之間的距離記為AB）
（1）點(diǎn)C在A，B兩點(diǎn)之間，滿足AC=BC，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)；
（2）點(diǎn)在A，B兩點(diǎn)之間，滿足AC：BC=1：3，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)；
（3）點(diǎn)C在數(shù)軸上，滿足AC：BC=1：3，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)；
（4）若點(diǎn)C在數(shù)軸上，滿足AC+BC=32，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)；
（5）點(diǎn)C在數(shù)軸上，滿足AC-BC=12，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)．
發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：293引用：2難度：0.9
解析
2．如圖所示，長方形紙片的長為15厘米，在這張紙片的長和寬上各剪去一個寬為3厘米的紙條，剩余部分（陰影部分）的面積是60平方厘米，求原長方形紙片的寬．
發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：996引用：6難度：0.8
解析

3．某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時(shí)，100千米/時(shí)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：（元/噸?千米表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)，元/噸?小時(shí)表示每噸貨物每小時(shí)的冷藏費(fèi)）

運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)元/噸?千米冷藏費(fèi)單價(jià)元/噸?小時(shí) 過路費(fèi)單價(jià)元裝卸及管理費(fèi)元

汽車 2 5 200 0

火車 1.8 5 0 1600
（1）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有30噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，應(yīng)選哪個？
（2）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有60噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，又應(yīng)選哪個？
（3）當(dāng)該批發(fā)商待運(yùn)多少噸海產(chǎn)品時(shí)，無論選哪家都一樣？

發(fā)布：2025/6/17 20:0:2組卷：122引用：4難度：0.5

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