如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG平分∠BAC，交DE，BC于點(diǎn)F，G，且AD?AC=AE?AB．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若△ADE與△ABC的周長之比是1：2，AG=5，求AF的值．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/29 16:30:1組卷：432引用：3難度：0.7

相似題

1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC．若DE=2，AD=4，DB=6，則BC的長是（　?。?/h2>
A．3 B．
10
3
C．5 D．7
發(fā)布：2025/5/31 9:30:2組卷：74引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，BD、AC相交于點(diǎn)P，連接BC、AD，且∠1=∠2，若PB=3，PC=1，PD=2，求PA的長度．
發(fā)布：2025/5/31 10:0:1組卷：448引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，等邊△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，E為邊AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，
BD
CE
=
3
2
，BD=2cm.
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）求△ABC的邊長．
發(fā)布：2025/5/31 9:0:2組卷：421引用：2難度：0.6
解析

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如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG平分∠BAC，交DE，BC于點(diǎn)F，G，且AD?AC=AE?AB．（1）求證：△ADE∽△ABC；（2）若△ADE與△ABC的周長之比是1：2，AG=5，求AF的值．