解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：
設x2=y,那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0 ①，
解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2=1，∴x=±1；
當y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用換元換元法達到降次降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學的轉化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．
（3）解方程x2-3|x|=18．
【考點】換元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．
【答案】換元；降次
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：488引用：3難度：0.3
相似題
-
1．已知x是實數(shù)且滿足（x2+3x）2+2（x2+3x）-3=0，那么x2+3x的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/10/5 16:0:2組卷：1514引用：14難度：0.9 -
2．求值：
（1）如果實數(shù)x、y滿足（2x+y）2-8（2x+y）-9=0，那么2x+y的值為 ；
（2）如果實數(shù)x、y滿足2x+y-9=8，求代數(shù)式2x+y的值；2x+y
（3）如果實數(shù)x滿足（x2+2x）2+4（x2+2x）-5=0，求代數(shù)式x3+3x2+x的值．發(fā)布：2024/9/30 9:0:1組卷：336引用：2難度：0.5 -
3．若實數(shù)x,y滿足（x+y）2+x+y=2，則x+y的值為（ ）
發(fā)布：2024/9/30 10:0:2組卷：14引用：2難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~