2017-2018學(xué)年江蘇省無錫市宜興市和橋二中九年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（3）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．（x-1）（3+x）=5	B．x2+ 1 x - 9 2 =0
  C．y2+2x+4=0	D．4x2=（2x-1）2
  組卷：128引用：7難度：0.9

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• 2．已知關(guān)于x的方程（k-3）x^|k|-1+（2k-3）x+4=0是一元二次方程，則k的值應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．不能確定
  組卷：1857引用：7難度：0.9

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• 3．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  組卷：1005引用：205難度：0.9

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• 4．一元二次方程x²-2x-3=0的兩個(gè)根分別為（　?。?/h2>

  A．x1=1，x2=3	B．x1=1，x2=-3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=-1，x2=-3
  組卷：110引用：41難度：0.9

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• 5．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后所得的方程是（　　）

  A．（x+3）2=-4

  B．（x-3）2=-4

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  組卷：1562引用：62難度：0.9

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• 6．三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．8

  B．8或10

  C．10

  D．8 和 10
  組卷：249引用：4難度：0.7

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• 7．某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)由原來的每盒12.5元降到每盒8元，如果2次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,可列出的方程為（　?。?/h2>

  A．12.5（1+x）2=8	B．12.5（1-x）2=8
  C．12.5（1-2x）=8	D．8（1+x）2=12.5
  組卷：277引用：5難度：0.7

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• 8．對(duì)于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng) a＞0，c＜0 時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根

  B．當(dāng) c=0 時(shí)，方程至少有一個(gè)根為 0

  C．當(dāng) a＞0，b=0，c＜0 時(shí)，方程的兩根一定互為相反數(shù)

  D．當(dāng) abc＜0 時(shí)，方程的兩個(gè)根同號(hào)，當(dāng) abc＞0 時(shí)，方程的兩個(gè)根異號(hào)
  組卷：143引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共60分）

• 24．如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)．
  （1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，四邊形PBCQ的面積為33cm²；
  （2）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.
  組卷：19015引用：59難度：0.3

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五、附加：閱讀下面的材料，回答問題：

• 25．解方程x⁴-5x²+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：
  設(shè)x²=y,那么x⁴=y²，于是原方程可變?yōu)閥²-5y+4=0  ①，
  解得y₁=1，y₂=4．
  當(dāng)y=1時(shí)，x²=1，∴x=±1；
  當(dāng)y=4時(shí)，x²=4，∴x=±2；
  ∴原方程有四個(gè)根：x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．
  （1）在由原方程得到方程①的過程中，利用

  法達(dá)到

  的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
  （2）解方程（x²+x）²-4（x²+x）-12=0．
  （3）解方程x²-3|x|=18．
  組卷：488引用：3難度：0.3

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