一袋裝有四個上面分別標有數(shù)字1、2、3、4，除數(shù)字外其它完全相同的小球．搖勻后，甲從中任意抽取1個，記下數(shù)字后放回搖勻，乙從中任意抽一個，記下數(shù)字，然后把這兩個數(shù)相加（每次抽取前均看不清小球）．
（1）請用列表或樹狀圖的方法求兩數(shù)和為3的概率；
（2）甲與乙按上述方法做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為3時，甲勝，反之乙勝．若甲勝一次得9分，那么乙勝一次得多少分，這個游戲?qū)﹄p方才公平？
【答案】（1）；
（2）乙勝一次得分應(yīng)為分，這個游戲?qū)﹄p方才公平，
1
8
（2）乙勝一次得分應(yīng)為
9
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 11:30:2組卷：131引用：1難度：0.5
相似題
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1．四張卡片上分別標有1，2，3，4，它們除數(shù)字外沒有區(qū)別，現(xiàn)將它們放在不透明的盒子里攪拌均勻，任意從盒子里抽取一張卡片，不放回，再任意抽取第二張卡片．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方式求出抽取的兩張卡片數(shù)字和大于等于5的概率；
（2）若取出的兩張卡片上的數(shù)字都為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片上的數(shù)字為一奇一偶，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．發(fā)布：2025/5/30 19:0:1組卷：178引用：5難度：0.5 -
2．如圖，A、B是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤都被分成3個面積相等的扇形，每個扇形中都標有相應(yīng)的數(shù)字，游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤（當(dāng)指針指在邊界線上時視為無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相乘．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)與數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；
（2）小亮和小蕓想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小蕓得3分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平．發(fā)布：2025/5/30 8:30:2組卷：145引用：1難度：0.3 -
3．某中學(xué)九年級有八個班，學(xué)校準備從中抽調(diào)兩個班參加社區(qū)公益活動．各個班級都積極參與，由于某種特殊原因，一班必須參加，另外從二至八班中再選一個班參加有人提議用如下的方法隨機選擇一個班級，具體方案是：在四個相同的乒乓球上分別標上數(shù)字1、2、3、4，并放入一個不透明的袋中，搖勻后從中隨機摸出一個乒乓球，放回后，再隨機摸出一個，摸出的兩個數(shù)字相加，和是幾就選幾班．請你求出每一個班級被選中的概率，并判斷這種方法是否公平．
發(fā)布：2025/5/30 18:0:2組卷：35引用：2難度：0.5