已知點(diǎn)M為二次函數(shù)y=-（x-b）2+4b+1圖象的頂點(diǎn)，直線y=mx+5與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）如圖1，若二次函數(shù)的圖象也過點(diǎn)A，B，
①求拋物線的解析式；
②若mx+5＜-（x-b）2+4b+1，根據(jù)圖象直接寫出x的范圍；
（2）判斷頂點(diǎn)M是否在直線y=4x+1上，并說明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，若點(diǎn)C（16，y1），D（12，y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大?。?br />
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 8:0:8組卷：119引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），C（0，3），且對(duì)稱軸為直線x=-2，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B、C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，根據(jù)圖象直接寫出滿足y1-y2≥0時(shí)x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：521引用：4難度：0.3 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根：；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＜0的解集：；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍 ；
（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，直接寫出k的取值范圍：．發(fā)布：2024/12/3 19:0:1組卷：1279引用：9難度：0.5 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>x … -1 0 1 3 … y … -1 3 5 3 … 發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：720引用：3難度：0.6
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