已知點(diǎn)M為二次函數(shù)y=-（x-b）2+4b+1圖象的頂點(diǎn)，直線y=mx+5與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）如圖1，若二次函數(shù)的圖象也過點(diǎn)A，B，
①求拋物線的解析式；
②若mx+5＜-（x-b）2+4b+1，根據(jù)圖象直接寫出x的范圍；
（2）判斷頂點(diǎn)M是否在直線y=4x+1上，并說明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，若點(diǎn)C（16，y1），D（12，y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大?。?br />
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．
【答案】（1）①二次函數(shù)解析式為y=-（x-2）2+9；②得當(dāng)mx+5＜-（x-b）2+4b+1時(shí)，x的取值范圍是0＜x＜5；
（2）點(diǎn)M在直線y=4x+1上；
（3）當(dāng)0＜b＜時(shí)，y1＞y2；當(dāng)b=時(shí)，y1=y2；當(dāng)＜b＜時(shí)，y1＜y2．
（2）點(diǎn)M在直線y=4x+1上；
（3）當(dāng)0＜b＜
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 8:0:8組卷：125引用：2難度：0.3
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