2022年北京冬奧會(huì)順利召開(kāi)，激起了人們對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情．如圖是某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過(guò)跳臺(tái)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中拋物線C1=-112x2+76x+1近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方5米處的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線C2=-18x2+bx+c運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為163米時(shí)，離水平線的高度為5米，求拋物線C2的函數(shù)解析式；（不要求寫(xiě)自變量取值范圍）
（2）在（1）的條件下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為43米；
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到坡頂正上方，且與坡頂距離超過(guò)9124米時(shí)，求b的取值范圍．
1
12
7
6
1
8
16
3
4
3
91
24
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）拋物線C2的函數(shù)解析式為y=-x2+x+5；
（2）運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為4米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為米；
（3）b＞．
1
8
2
3
（2）運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為4米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為
4
3
（3）b＞
10
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：3難度：0.4
相似題
-
1．如圖所示為一座縱截面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m,當(dāng)水位下降1m時(shí)，水面的寬度為（ ）發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：105引用：1難度：0.6 -
2．某商店試銷(xiāo)一種新商品，新商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，每月的銷(xiāo)售量會(huì)因售價(jià)的調(diào)整而不同．令每月銷(xiāo)售量為y件，售價(jià)為x元/件，每月的總利潤(rùn)為Q元．
（1）當(dāng)售價(jià)在40≤x≤50元時(shí)，每月銷(xiāo)售量都為60件，則此時(shí)每月的總利潤(rùn)最多是多少元？
（2）當(dāng)售價(jià)在50≤x≤70元時(shí)，每月銷(xiāo)售量與售價(jià)的關(guān)系如圖所示，則此時(shí)當(dāng)該商品售價(jià)x是多少元時(shí)，該商店每月獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：56引用：3難度：0.6 -
3．為了鞏固脫貧攻堅(jiān)成效，助推鄉(xiāng)村振興，最近市委市政府又出臺(tái)了系列“惠農(nóng)”政策，農(nóng)民收入大幅增加．某村一農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本為5元/千克，售價(jià)為6元/千克時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售量為100千克．在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷(xiāo)售量就減少5千克．設(shè)當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)統(tǒng)一為x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的整數(shù)倍上漲），當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）若物價(jià)部門(mén)核定該產(chǎn)品的利潤(rùn)率不得超過(guò)80%，該產(chǎn)品的售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使當(dāng)天獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：38引用：1難度：0.6
相關(guān)試卷