問題情境：已知，如圖，在梯形ABED中，AD⊥直線l,BE⊥直線l,垂足分別為D，E，點C在直線l上，CD=BE，∠ACB=90°．
猜想證明：（1）如圖①，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
解決問題：（2）如圖①，若DE=8，求梯形ADEB的面積；
拓展提升：（3）如圖②，設(shè)梯形ADEB的周長為m,AB邊中點O處有兩個動點P，Q同時出發(fā)，沿著O→A→D→E→B→O的方向移動，點Q的速度是點P速度的3倍，當點P第一次到達點B時，兩點同時停止移動．
①兩點同時停止移動時，點Q移動的路程與點P移動的路程之差 ＜＜2m.（填“＞”“＜”或“=”）
②移動過程中點P能否和點Q相遇？如果能，則用直線a連接相遇點和點O，并探索直線a與AB的位置關(guān)系，寫出推理過程；如不能，說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】＜
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 20:0:9組卷：47引用：3難度：0.1
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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