已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的漸近線與拋物線y=x2+1相切,則該雙曲線的離心率為( ?。?/h1>
x
2
a
2
y
2
b
2
【考點(diǎn)】由雙曲線的漸近線方程求解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程或參數(shù);求雙曲線的離心率.
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:876引用:37難度:0.9
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1.已知雙曲線
的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,漸近線方程為C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),焦點(diǎn)到漸近線距離為1,直線l:y=kx+m與C左右兩支分別交于P,Q,且點(diǎn)y=±12x在雙曲線C上.記△APQ和△BPQ面積分別為S1,S2,AP,BQ的斜率分別為k1,k2.(23m3,23k3)
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若S1S2=432,試問是否存在實(shí)數(shù)λ,使得-k1,λk,k2.成等比數(shù)列,若存在,求出λ的值,不存在說明理由.發(fā)布:2024/7/31 8:0:9組卷:63引用:3難度:0.5 -
2.已知雙曲線C:
的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,漸近線方程為y=±x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)x,F到漸近線的距離為3.3
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)若直線l過F,且與C交于P,Q兩點(diǎn)(異于C的兩個(gè)頂點(diǎn)),直線x=t與直線AP,AQ的交點(diǎn)分別為M,N.是否存在實(shí)數(shù)t,使得|+FM|=|FN-FM|?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.FN發(fā)布:2024/8/6 8:0:9組卷:154引用:8難度:0.4 -
3.已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)是(0,2),其漸近線方程為y=±2x,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/7/9 8:0:8組卷:104引用:4難度:0.7
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