已知函數(shù)f（x）=ln（ex+e-x）．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（ax）-f（x-1），求使函數(shù)g（x）有唯一零點(diǎn)的實(shí)數(shù)a的值；
（3）若對?x∈R，不等式e2x+e-2x-（2m+1）?ef（x）+m（m+1）+2≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的奇偶性．
【答案】（1）見解析；
（2）a的值為-1，1，0；
（3）m∈（-∞，1]．
（2）a的值為-1，1，0；
（3）m∈（-∞，1]．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：240引用：3難度：0.4
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1．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6 -
2．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：547引用：37難度：0.5