某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對一個數(shù)學(xué)問題的探究過程如下，請仔細(xì)閱讀，并解答相應(yīng)問題．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，將△ACE沿AE翻折得到△AFE．
【問題提出】
（1）如圖1，若BF∥AC，AC=2BC，求∠CAE的度數(shù)；
（2）如圖2，若BF∥AC，AD⊥BF，BC=5，DF?BF=10，求AC的值．
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）15°；
（2）．
（2）
AC
=
3
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：125引用：2難度：0.5
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1．如圖，在菱形紙片ABCD中，∠ABC=60°，E是CD邊的中點(diǎn)，將菱形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在直線AE上的點(diǎn)G處，折痕為AF，F(xiàn)G與CD交于點(diǎn)H．有如下結(jié)論：
①∠CFH=30°；
②；DE=33AE
③CH=GH；
④S△ABF：S四邊形AFCD=3：5．
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：530引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E、F分別在矩形的邊AB、AD上，將矩形紙片沿CE、CF折疊，點(diǎn)B落在H處，點(diǎn)D落在G處，點(diǎn)C、H、G恰好在同一直線上，若AB=6，AD=4，BE=2，則DF的長是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：2377引用：7難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=9，連接對角線BD，將△BCD沿著BD翻折至△BPD處，且BP交AD于點(diǎn)E，連接CP，則CP的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：416引用：2難度：0.5
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