“愛成都，創(chuàng)文明，迎大運(yùn)”，衛(wèi)生環(huán)境先著手，為提高工作效率，某清潔工具生產(chǎn)商投產(chǎn)一種新型垃圾夾，每件制造成本為20元，在試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+52．
（1）寫出每月的利潤w（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，生產(chǎn)商每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）w與x之間的函數(shù)解析式為w=-2x2+92x-1040；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為23元時(shí)，生產(chǎn)商每月能夠獲得最大利潤，最大利潤是18萬元．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為23元時(shí)，生產(chǎn)商每月能夠獲得最大利潤，最大利潤是18萬元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：369引用：2難度：0.6
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1．小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱形水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為 cm.
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：2278引用：5難度：0.4 -
2．“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞，某網(wǎng)店銷售一款秋季時(shí)裝，每件成本為80元，當(dāng)售價(jià)為120元時(shí)，每天可銷售20件，為了吸引更多消費(fèi)者，該網(wǎng)店決定采取降價(jià)措施，調(diào)整價(jià)格時(shí)也要兼顧顧客的利益，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售的數(shù)量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
（1）請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價(jià)x（元） 118 110 108 銷售數(shù)量y（件） 24 40 44
（2）當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，若該網(wǎng)店每天獲得1200元的利潤？
（3）當(dāng)銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該網(wǎng)店每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：182引用：1難度：0.5 -
3．疫情期間，為滿足市民防護(hù)需求，某藥店想要購進(jìn)A、B兩種口罩，B型口罩的每盒進(jìn)價(jià)是A型口罩的兩倍少10元．用6000元購進(jìn)A型口罩的盒數(shù)與用10000元購進(jìn)B型口罩盒數(shù)相同．
（1）A，B型口罩每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，B型口罩更受歡迎，當(dāng)每盒B型口罩售價(jià)為60元時(shí)，日均銷量為100盒，B型口罩每盒售價(jià)每增加1元，日均銷量減少5盒．當(dāng)B型口罩每盒售價(jià)多少元時(shí)，銷售B型口罩所得日均總利潤最大？最大日均總利潤為多少元？發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：897引用：9難度：0.6
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