2023年四川省成都市天府新區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

• 1．

  -

  2

  3

  的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：329引用：116難度：0.9

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• 2．成都作為中國西部大開發(fā)的重要戰(zhàn)略支點(diǎn)，是立足“一帶一路”建設(shè)和長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要節(jié)點(diǎn)，充分發(fā)揮服務(wù)國家向西向南開放的獨(dú)特區(qū)位優(yōu)勢(shì)，2022年實(shí)現(xiàn)外貿(mào)進(jìn)出口達(dá)8300億元．將數(shù)據(jù)“8300億”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．8.3×1011

  B．8.3×1010

  C．83×109

  D．0.83×108
  組卷：117引用：2難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-2m）3?m5=6m8	B．2m8÷m4=2m4
  C．3m2+3m2=6m4	D．（m2）3=m5
  組卷：88引用：1難度：0.8

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（-3，4）

  D．（-4，3）
  組卷：520引用：8難度：0.9

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• 5．2023年春節(jié)前夕，天府新區(qū)師生以“繪天府?迎新春”為主題，創(chuàng)作上萬件藝術(shù)作品，在約8.8公里的興隆湖環(huán)湖跑道上進(jìn)行展覽，某校九年級(jí)5個(gè)班提供的藝術(shù)作品數(shù)（單位：件）分別為：13，21，27，27，23，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．23

  B．21

  C．26

  D．27
  組卷：146引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，已知AB=DE，AD=CF，添加下列條件，能判定△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．AC=DF

  B．∠A=∠FDE

  C．∠ACB=∠DFE

  D．∠B=∠E
  組卷：762引用：5難度：0.8

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• 7．我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中記載：“今有綾七尺，羅九尺，共價(jià)適等；只云羅每尺價(jià)比綾每尺少錢三十六文，問各錢價(jià)若干？”意思是：現(xiàn)在有一匹7尺長(zhǎng)的綾布和一匹9尺長(zhǎng)的羅布恰好一樣貴，只知道每尺羅布比綾布便宜36文，問兩種布每尺各多少錢？設(shè)綾布每尺x文，羅布每尺y文，那么可列方程組為（　　）

  A． x 7 = y 9 x - y = 36	B． x 7 = y 9 y - x = 36
  C． 7 x = 9 y x - y = 36	D． 7 x = 9 y y - x = 36
  組卷：1307引用：24難度：0.8

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• 8．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱軸為直線x=-1，則下列選項(xiàng)中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)bc＜0

  B．4ac-b2＞0

  C．c-a＞0

  D．a(chǎn)-b+c＜0
  組卷：321引用：2難度：0.6

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二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．【學(xué)習(xí)與思考】類比圓的切線，拋物線的切線是指過拋物線上一點(diǎn)的直線，這條直線不與x軸垂直并且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)．比如在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²上的點(diǎn)P（1，1），過點(diǎn)P的切線可寫作：y=kx+b,代入x=1，y=1，得到b=-k+1，所以y=kx-k+1，與y=x²聯(lián)立，得到x²-kx+k-1=0，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)公共點(diǎn)，所以Δ=k²-4k+4=0，得到k=2，所以經(jīng)過點(diǎn)P的切線為y=2x-1．
  【理解與應(yīng)用】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  ．
  （1）點(diǎn)A（m,n）（m≠0）在拋物線上，設(shè)過點(diǎn)A的切線為l.
  ①若m=2，求l的表達(dá)式；
  ②設(shè)l與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，求證：四邊形OACB為平行四邊形；
  （2）動(dòng)點(diǎn)D，E在該拋物線上，分別過點(diǎn)D，E作拋物線切線l₁，l₂，設(shè)l₁，l₂交于點(diǎn)F．若點(diǎn)F始終在直線y=2x-1上，試說明直線DE經(jīng)過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．
  
  組卷：970引用：1難度：0.3

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• 26．在Rt△ABC中，BC=2，∠C=90°，∠A=30°，點(diǎn)E在線段AC上，點(diǎn)F在線段AB上，將∠A沿EF翻折使頂點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)D處．
  （1）如圖1，當(dāng)DF∥AC時(shí)，求AF的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)B，C，D中一點(diǎn)為另兩點(diǎn)組成的線段的中點(diǎn)時(shí)，求AF的長(zhǎng)；
  （3）如圖2，BG平分∠ABC交ED于G．當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求GD的最小值．
  
  組卷：805引用：2難度：0.1

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