2023年四川省成都市天府新區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,
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1.
的絕對(duì)值是( ?。?/h2>-23組卷:329引用:116難度:0.9 -
2.成都作為中國西部大開發(fā)的重要戰(zhàn)略支點(diǎn),是立足“一帶一路”建設(shè)和長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要節(jié)點(diǎn),充分發(fā)揮服務(wù)國家向西向南開放的獨(dú)特區(qū)位優(yōu)勢(shì),2022年實(shí)現(xiàn)外貿(mào)進(jìn)出口達(dá)8300億元.將數(shù)據(jù)“8300億”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ?。?/h2>
組卷:117引用:2難度:0.9 -
3.下列計(jì)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:88引用:1難度:0.8 -
4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(3,-4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )
組卷:520引用:8難度:0.9 -
5.2023年春節(jié)前夕,天府新區(qū)師生以“繪天府?迎新春”為主題,創(chuàng)作上萬件藝術(shù)作品,在約8.8公里的興隆湖環(huán)湖跑道上進(jìn)行展覽,某校九年級(jí)5個(gè)班提供的藝術(shù)作品數(shù)(單位:件)分別為:13,21,27,27,23,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:146引用:2難度:0.8 -
6.如圖,已知AB=DE,AD=CF,添加下列條件,能判定△ABC≌△DEF的是( ?。?/h2>
組卷:762引用:5難度:0.8 -
7.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中記載:“今有綾七尺,羅九尺,共價(jià)適等;只云羅每尺價(jià)比綾每尺少錢三十六文,問各錢價(jià)若干?”意思是:現(xiàn)在有一匹7尺長(zhǎng)的綾布和一匹9尺長(zhǎng)的羅布恰好一樣貴,只知道每尺羅布比綾布便宜36文,問兩種布每尺各多少錢?設(shè)綾布每尺x文,羅布每尺y文,那么可列方程組為( )
組卷:1307引用:24難度:0.8 -
8.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸正半軸交于點(diǎn)C,它的對(duì)稱軸為直線x=-1,則下列選項(xiàng)中正確的是( )
組卷:321引用:2難度:0.6
二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分,解答過程寫在答題卡上)
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25.【學(xué)習(xí)與思考】類比圓的切線,拋物線的切線是指過拋物線上一點(diǎn)的直線,這條直線不與x軸垂直并且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn).比如在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2上的點(diǎn)P(1,1),過點(diǎn)P的切線可寫作:y=kx+b,代入x=1,y=1,得到b=-k+1,所以y=kx-k+1,與y=x2聯(lián)立,得到x2-kx+k-1=0,因?yàn)橹挥幸粋€(gè)公共點(diǎn),所以Δ=k2-4k+4=0,得到k=2,所以經(jīng)過點(diǎn)P的切線為y=2x-1.
【理解與應(yīng)用】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線.y=14x2
(1)點(diǎn)A(m,n)(m≠0)在拋物線上,設(shè)過點(diǎn)A的切線為l.
①若m=2,求l的表達(dá)式;
②設(shè)l與y軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,求證:四邊形OACB為平行四邊形;
(2)動(dòng)點(diǎn)D,E在該拋物線上,分別過點(diǎn)D,E作拋物線切線l1,l2,設(shè)l1,l2交于點(diǎn)F.若點(diǎn)F始終在直線y=2x-1上,試說明直線DE經(jīng)過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).組卷:970引用:1難度:0.3 -
26.在Rt△ABC中,BC=2,∠C=90°,∠A=30°,點(diǎn)E在線段AC上,點(diǎn)F在線段AB上,將∠A沿EF翻折使頂點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)D處.
(1)如圖1,當(dāng)DF∥AC時(shí),求AF的長(zhǎng);
(2)當(dāng)B,C,D中一點(diǎn)為另兩點(diǎn)組成的線段的中點(diǎn)時(shí),求AF的長(zhǎng);
(3)如圖2,BG平分∠ABC交ED于G.當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),求GD的最小值.組卷:805引用:2難度:0.1