如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°．

（1）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；
（2）將圖1中的三角尺繞點O按每秒6°的速度繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，OC也以每秒1°的速度繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止運(yùn)動時，OC也停止運(yùn)動．
①在旋轉(zhuǎn)的過程中，問運(yùn)動幾秒時，邊MN恰好與射線OC平行；
②將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果）．