2021-2022學(xué)年浙江省嘉興一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/2 10:0:2
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
-
1．下列方程中，屬于二元一次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：81引用：3難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：41引用：4難度：0.7 -
3．將一個(gè)直角三角板和一把直尺按如圖所示擺放，若∠AED=50°，則∠BCF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：71引用：2難度：0.5 -
4．下列式子中，不能用平方差公式運(yùn)算的是（ ?。?/h2>
組卷：216引用：10難度：0.7 -
5．若（x-2）（x+m）=x2+nx+4，則mn=（ ?。?/h2>
組卷：295引用：6難度：0.6 -
6．對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算“&”，規(guī)定：x&y=mx+ny（其中m,n均為非零常數(shù)），若1&1=3，1&2=4．則2&（-1）的值是（ ）
組卷：110引用：3難度：0.6 -
7．小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題，如圖，BD⊥AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)E作EF⊥AC與點(diǎn)F，點(diǎn)G在A(yíng)B上，連DG，GE．
小明說(shuō)：“如果還知道∠GDB=∠FEC，則能得到∠AGD=∠ABC．”
小亮說(shuō)：“如果∠AGD=∠ABC，可得到∠GDB=∠FEC．”
則下列判斷正確的是（ ）組卷：177引用：3難度：0.5 -
8．我國(guó)古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗?六均輸》中有一個(gè)“隔溝計(jì)算”的問(wèn)題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙說(shuō)得甲九只，兩家之?dāng)?shù)相當(dāng)．二人閑坐惱心腸，畫(huà)地算了半晌．”翻譯成現(xiàn)代文，其大意如下：甲乙兩人隔一條溝放牧，二人心里暗中合計(jì)．甲對(duì)乙說(shuō)：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙對(duì)甲說(shuō)：“我得到你的九只羊，咱倆家的羊一樣多．”兩個(gè)人在溝兩邊閑坐，心里很煩躁，因?yàn)樵诘厣袭?huà)了半晌，也沒(méi)算出來(lái)．請(qǐng)問(wèn)甲乙各有多少只羊呢？設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，則符合題意的方程組是（ ?。?/h2>
組卷：526引用：12難度：0.7
三、解答題（本題有6小題，第21—24題每題6分，第25、26題每題8分，共40分）
-
25．某市甲、乙兩個(gè)有名的學(xué)校樂(lè)團(tuán)，決定向某服裝廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)同樣的演出服．如表是服裝廠(chǎng)給出的演出服裝的價(jià)格表：
經(jīng)調(diào)查：兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共75人（甲樂(lè)團(tuán)人數(shù)不少于40人），如果分別各自購(gòu)買(mǎi)演出服，兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共需花費(fèi)6600元．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù) 1～39套（含39套） 40～79套（含79套） 80套及以上 每套服裝的價(jià)格 100元 80元 60元
（1）甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)各有多少名學(xué)生？
（2）現(xiàn)從甲樂(lè)團(tuán)抽調(diào)a人，從乙樂(lè)團(tuán)抽調(diào)b人（要求從每個(gè)樂(lè)團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人），去兒童福利院獻(xiàn)愛(ài)心演出，并在演出后每位樂(lè)團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動(dòng)”；甲樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友，乙樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友．這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動(dòng)”的溫暖．請(qǐng)寫(xiě)出所有的抽調(diào)方案，并說(shuō)明理由．組卷：223引用：4難度：0.5 -
26．如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線(xiàn)OB上，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方，其中∠OMN=30°．
（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；
（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒6°的速度繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，OC也以每秒1°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，OC也停止運(yùn)動(dòng)．
①在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，問(wèn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，邊MN恰好與射線(xiàn)OC平行；
②將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)果）．組卷：328引用：3難度：0.6