如圖，拋物線y=-x2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，且a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，3），對稱軸為直線x=1．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點F在拋物線的對稱軸上，若線段FB繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B的對應(yīng)點B'恰好也落在此拋物線上，請求出點F的坐標(biāo)．
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+2x+3；
（2）點F的坐標(biāo)為（1，1）或（1，-2）．
（2）點F的坐標(biāo)為（1，1）或（1，-2）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：224引用：2難度：0.3
相似題
-
1．若二次函數(shù)y=ax2-bx-2023與x軸有一交點為（-1，0），則a+b=．
發(fā)布：2025/6/12 20:30:2組卷：45引用：1難度：0.7 -
2．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，y＜0時自變量x的取值范圍是（ ）發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：368引用：8難度：0.7 -
3．如圖，點A、B、C為拋物線y=x2+bx+c與坐標(biāo)軸交點，OA=3，OB=1．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在對稱軸上找一點P，使△BCP的周長最小，則此時點P坐標(biāo)為 ，△BCP的周長為 ．發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：74引用：2難度：0.4