閱讀材料1：a,b為實(shí)數(shù)，且a＞0，b＞0，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">（a-b）2
（
a
-
b
）
2
ab
ab
閱讀材料2：若y=x+
m
x
m
x
≥
2
m
m
x
m
m
x
m
閱讀上述內(nèi)容，解答下列問題：
（1）已知x＞0，則當(dāng)x=
2
2
時(shí)，x+4
x
5
5
；（2）已知y1=x+1（x＞-1），y2=x2+2x+10（x＞-1），求
y
2
y
1
（3）某大學(xué)學(xué)生會(huì)在5月4日舉辦了一個(gè)活動(dòng)，活動(dòng)支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分：一是前期投入640元；二是參加活動(dòng)的同學(xué)午餐費(fèi)每人15元；三是其他費(fèi)用，等于參加活動(dòng)的同學(xué)人數(shù)的平方的0.1倍．求當(dāng)參加活動(dòng)的同學(xué)人數(shù)為多少時(shí)，該次活動(dòng)人均投入費(fèi)用最低．最低費(fèi)用是多少元？（人均投入=支出總費(fèi)用/參加活動(dòng)的同學(xué)人數(shù)）
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；完全平方公式．
【答案】2；5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：112引用：1難度：0.5
相似題
-
1．（1）比較2x2與x2+2x-3的大?。?br />（2）求2x2+3x-4的最小值．
發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：97引用：1難度：0.6 -
2．配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?=22+12，所以5是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）已知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式 ；
（2）若x2-6x+5可配方成（x-m）2+n（m、n為常數(shù)），則mn=；
探究問題：
（1）已知x2+y2-2x+4y+5=0，則x+y=；
（2）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說明理由．
拓展結(jié)論：
已知實(shí)數(shù)x、y滿足，求x-2y的最值．-x2+52x+y-5=0發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：956引用：12難度：0.7 -
3．設(shè)M=2a2-5a+1，N=3a2+7，其中a為實(shí)數(shù)，則M與N的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：176引用：1難度：0.6
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