懸索橋，又名吊橋，指的是以通過索塔懸掛并錨固于兩岸（或橋兩端）的纜索（或鋼鏈）作為上部結(jié)構(gòu)主要承重構(gòu)件的橋梁．其纜索幾何形狀一般近似于拋物線．從纜索垂下許多吊桿（吊桿垂直于橋面），把橋面吊?。?br />某懸索橋（如圖1），是連接兩個地區(qū)的重要通道．圖2是該懸索橋的示意圖．小明在游覽該大橋時，被這座雄偉壯觀的大橋所吸引．他通過查找資料了解到此橋的相關(guān)信息：這座橋的纜索（即圖2中橋上方的曲線）的形狀近似于拋物線，兩端的索塔在橋面以上部分高度相同，即AB=CD，兩個索塔均與橋面垂直．主橋AC的長為600m,引橋CE的長為124m.纜索最低處的吊桿MN長為3m,橋面上與點M相距100m處的吊桿PQ長為13m.若將纜索的形狀視為拋物線，請你根據(jù)小明獲得的信息，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求出索塔頂端D與錨點E的距離．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：522引用：5難度：0.6
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1．單板滑雪大跳臺是北京冬奧會比賽項目之一，運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，從起跳到著陸的過程中，運動員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x+m）2+k（a＜0）．某運動員進行了兩次訓練．第一次訓練時，該運動員的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如圖．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，該運動員豎直高度的最大值為（ ?。?br />第一次訓練數(shù)據(jù)水平距離x/m 0 2 5 8 11 14 豎直高度y/m 20.00 21.40 22.75 23.20 22.75 21.40 發(fā)布：2025/6/3 2:30:1組卷：190引用：2難度：0.8 -
2．某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元，經(jīng)市場預測，銷售定價為52元時，可售出180個．現(xiàn)在采取提高商品定價減少銷售量的辦法增加利潤，定價每增加1元，銷售量凈減少10個；
（1）商店若將準備獲利2000元，則定價應增加多少元？
（2）若商店要獲得最大利潤，則定價應增加多少元？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/3 3:0:2組卷：236引用：1難度：0.5 -
3．垃圾分類作為一個公共管理的綜合系統(tǒng)工程，需要社會各個層面共同發(fā)力，今年5月，太原市20個小區(qū)實施“撤桶并站、定時定點、分類投放，桶邊督導”，掀起了垃圾分類的新風尚．某超市計劃定制一款家用分類垃圾桶，獨家經(jīng)銷．生產(chǎn)廠家給出如下定制方案：不收設計費，定制不超過200套時，每套費用60元；超過200套后，超出的部分8折優(yōu)惠．已知該超市定制這款垃圾桶的平均費用為56元1套．
（1）該超市定制了這款垃圾桶多少套？
（2）超市經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當此款垃圾桶售價定為80元/套時，平均每天可售出20套；售價每降低1元，平均每天可多售出2套．當售價下降多少元時，可使該超市平均每天銷售此款垃圾桶的利潤最大？發(fā)布：2025/6/3 3:30:2組卷：162引用：3難度：0.4
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