懸索橋，又名吊橋，指的是以通過索塔懸掛并錨固于兩岸（或橋兩端）的纜索（或鋼鏈）作為上部結(jié)構(gòu)主要承重構(gòu)件的橋梁．其纜索幾何形狀一般近似于拋物線．從纜索垂下許多吊桿（吊桿垂直于橋面），把橋面吊?。?br />某懸索橋（如圖1），是連接兩個地區(qū)的重要通道．圖2是該懸索橋的示意圖．小明在游覽該大橋時，被這座雄偉壯觀的大橋所吸引．他通過查找資料了解到此橋的相關(guān)信息：這座橋的纜索（即圖2中橋上方的曲線）的形狀近似于拋物線，兩端的索塔在橋面以上部分高度相同，即AB=CD，兩個索塔均與橋面垂直．主橋AC的長為600m,引橋CE的長為124m.纜索最低處的吊桿MN長為3m,橋面上與點M相距100m處的吊桿PQ長為13m.若將纜索的形狀視為拋物線，請你根據(jù)小明獲得的信息，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求出索塔頂端D與錨點E的距離．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：512引用：5難度：0.6
相似題
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1．小明推鉛球，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為y=-
（x-4）2+3，則小明推鉛球的成績是112m.發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1323引用：16難度：0.7 -
2．如圖1，利用噴水頭噴出的水對小區(qū)草坪進行噴灌作業(yè)是養(yǎng)護草坪的一種方法．如圖2，點O處有一個噴水頭，距離噴水頭8m的M處有一棵高度是2.3m的樹，距離這棵樹10m的N處有一面高2.2m的圍墻．建立如圖所示的平面直角坐標系．已知某次澆灌時，噴水頭噴出的水柱的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c（a＜0）.
（1）某次噴水澆灌時，測得x與y的幾組數(shù)據(jù)如下：
①根據(jù)上述數(shù)據(jù)．求這些數(shù)據(jù)滿足的函數(shù)關(guān)系；x 0 2 6 10 12 14 16 y 0 0.88 2.16 2.80 2.88 2.80 2.56
②判斷噴水頭噴出的水柱能否越過這棵樹，并請說明理由．
（2）某次噴水澆灌時，已知噴水頭噴出的水柱的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.04x2+bx.假設(shè)噴水頭噴出的水柱能夠越過這棵樹，且不會澆到墻外，下面有四個關(guān)于b的不等式：
（A）-0.04×82+8b＞2.3；
（B）-0.04×182+18b＞2.2；
（C）-0.04×182+18b＜2.2；
（D）．b2×0.04＞13
其中正確的不等式是 ．（填上所有正確的選項）發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：793引用：5難度：0.4 -
3．要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，記噴出的水與池中心的水平距離為x m,距地面的高度為y m.測量得到如表數(shù)值：
小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù)，并對y隨x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．x/m 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.37 y/m 2.44 3.15 3.49 3.45 3.04 2.25 1.09 0
下面是小騰的探究過程，請補充完整：
（1）在平面直角坐標系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x,y），并畫出函數(shù)的圖象；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象，出水口距地面的高度為 m,水達到最高點時與池中心的水平距離約為 m（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）；
（3）為了使水柱落地點與池中心的距離不超過3.2m,如果只調(diào)整水管的高度，其他條件不變，結(jié)合函數(shù)圖象，估計出水口至少需要 （填“升高”或“降低”） m（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：807引用：8難度：0.4
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