【綜合實踐】
我國古代數(shù)學家趙爽利用影子對物體進行測量的方法，至今仍有借鑒意義．如圖1，身高1.5m的小王晚上在路燈燈柱AH下散步，他想通過測量自己的影長來估計路燈的高度，具體做法如下：先從路燈底部A向東走20步到M處，發(fā)現(xiàn)自己的影子端點落在點P處，作好記號后，繼續(xù)沿剛才自己的影子走4步恰好到達點P處，此時影子的端點在點Q處，已知小王和燈柱的底端在同一水平線上，小王的步間距保持一致．
（1）請在圖中畫出路燈O和影子端點Q的位置．
（2）估計路燈AO的高，并求影長PQ的步數(shù)．
（3）無論點光源還是視線，其本質(zhì)是相同的，日常生活中我們也可以直接利用視線解決問題．如圖2，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．測得DF=0.5m,EF=0.3m,CF=9.5m,小明眼睛到地面的距離為1.5m,則樹高AB為 99m.
【考點】三角形綜合題．
【答案】9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/6 19:0:6組卷：413引用：1難度：0.3
相似題
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1．探究
（1）【問題初探】
如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD．直接寫出BD與AC的位置關系和數(shù)量關系：；
（2）【問題改編】
如圖2，在△ABE和△CDE中，∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，DE=CE，連接BD，AC．求證：BD⊥AC；
（3）【問題拓展】
如圖3，將（2）中的“90°”改為“60°”，（2）中的其他條件不變，若BD與AC交于點F，求∠DFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：32引用：2難度：0.2 -
2．已知在平面直角坐標系中，點A（a,b）滿足
=0，AB⊥x軸于點B．12a-3+（2-b）2
（1）點A的坐標為，點B的坐標為；
（2）如圖1，若點M在x軸上，連接MA，使S△ABM=2，求出點M的坐標；
（3）如圖2，P是線段AB所在直線上一動點，連接OP，OE平分∠PON，交直線AB于點E，作OF⊥OE，當點P在直線AB上運動過程中，請?zhí)骄俊螼PE與∠FOP的數(shù)量關系，并證明．
發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：642引用：7難度：0.3 -
3．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以OC，OA所在直線為軸和軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（b,0）滿足
+|b-8|=0．a-6
（1）a=；b=．
（2）已知坐標軸上有兩動點P，Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向點O勻速移動，Q點從O點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A勻速移動，點P到達O點整個運動隨之結束．AC的中點D的坐標是（4，3），設運動時間為t秒．
問：是否存在這樣的t,使得△ODP與△ODQ的面積相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若∠DOC=∠DCO，點G是第二象限中一點，并且y軸平分∠GOD．點E是線段OA上一動點，連接CE交OD于點H，當點E在線段OA上運動的過程中，探究∠GOD，∠OHC，∠ACE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：146引用：1難度：0.1