四邊形ABCD,AD⊥CD,點E在CD上,連接AE,點F在AE上,連接CF,∠FCE+3∠DAE=∠D.
(1)如圖1,求證:∠CFE=2∠DAE;
(2)如圖2,點G在AE上,連接BG,BG=CF,∠ABG=2∠DAE,∠BAD-∠CFE=90°,求證:AG=EC;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點G作CD的平行線交AD于點H,CE=2DE,AF=6,求HG的值.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/8 8:0:9組卷:37引用:1難度:0.3
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1.如圖1,已知在矩形ABCD中,AD=10,E是CD上一點,且DE=5,點P是BC上一點,PA=10,∠PAD=2∠DAE.
(1)求證:∠APE=90°;
(2)求AB的長;
(3)如圖2,點F在BC邊上且CF=4,點Q是邊BC上的一動點,且從點C向點B方向運動.連接DQ,M是DQ的中點,將點M繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點M的對應(yīng)點是M′,在點Q的運動過程中,①判斷∠M′FB是否為定值?若是說明理由.②求AM′的最小值.發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:397引用:2難度:0.2 -
2.我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂直四邊形.如圖1,在四邊形ABCD中,當(dāng)AC⊥BD時,則四邊形ABCD是垂直四邊形.
(1)在①矩形 ②菱形 ③正方形中,一定是垂直四邊形的有 (填序號);
(2)如圖2,四邊形ABCD是垂直四邊形,求證:AD2+BC2=AB2+CD2;
(3)如圖3,Rt△ABC中,∠ACB=90°,分別以AC、AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=8,BC=6,求GE的長.發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:325引用:3難度:0.1 -
3.平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOBC的頂點C的坐標(biāo)為(m,n),m、n滿足m-8=
+n-4.4-n
(1)m=,n=;
(2)如圖1,連接AB、OC交于點D,過點D作DM⊥DB交x軸于點M,求點M的坐標(biāo);
(3)如圖2,E、F分別為OB、BC上的動點,以AE、EF為邊作矩形AEFQ,連接EQ、CQ,當(dāng)EQ=2CQ時,求點Q的縱坐標(biāo).發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:329引用:4難度:0.3
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