當前位置:
試題詳情
我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂直四邊形.如圖1,在四邊形ABCD中,當AC⊥BD時,則四邊形ABCD是垂直四邊形.

(1)在①矩形 ②菱形 ③正方形中,一定是垂直四邊形的有 ②③②③(填序號);
(2)如圖2,四邊形ABCD是垂直四邊形,求證:AD2+BC2=AB2+CD2;
(3)如圖3,Rt△ABC中,∠ACB=90°,分別以AC、AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=8,BC=6,求GE的長.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】②③
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:357引用:3難度:0.1
相似題
-
1.如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2.過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E.P為邊BD上的一個動點(不與端點B,D重合),連接PA,PE,AC.
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)求四邊形ABDE的周長和面積;
(3)記△ABP的周長和面積分別為C1和S1,△PDE的周長和面積分別為C2和S2,在點P的運動過程中,試探究下列兩個式子的值或范圍:①C1+C2,②S1+S2,如果是定值的,請直接寫出這個定值;如果不是定值的,請直接寫出它的取值范圍.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:577引用:1難度:0.2 -
2.如圖,菱形ABCD中,AB=5,連接BD,sin∠ABD=
,點P是射線BC上一點(不與點B重合),AP與對角線BD交于點E,連接EC.55
(1)求證:AE=CE;
(2)當點P在線段BC上時,設BP=n(0<n<5),求△PEC的面積;(用含n的代數(shù)式表示)
(3)當點P在線段BC的延長線上時,若△PEC是直角三角形,請直接寫出BP的長.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:255引用:1難度:0.1 -
3.如圖,在菱形ABCD中,AB=10,sinB=
,點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動.過點E作點E所在的邊(BC或CD)的垂線,交菱形其它的邊于點F,在EF的右側作矩形EFGH.35
(1)如圖1,點G在AC上.求證:FA=FG.
(2)若EF=FG,當EF過AC中點時,求AG的長.
(3)已知FG=8,設點E的運動路程為s.當s滿足什么條件時,以G,C,H為頂點的三角形與△BEF相似(包括全等)?發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:2054引用:3難度:0.1