如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線分別交AB、AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AF⊥EF．
（2）小強(qiáng)同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn)：AF+CF=AB，請(qǐng)你幫忙小強(qiáng)同學(xué)證明這一結(jié)論．
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/24 9:30:1組卷：466引用：60難度：0.3
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1．如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為6cm和3cm,大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 12:0:2組卷：221引用：7難度：0.9 -
2．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切⊙O于點(diǎn)C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC．
（1）求證：BC平分∠PBD；
（2）求證：BC2=AB?BD；
（3）若PA=6，PC=6，求BD的長(zhǎng)．2發(fā)布：2025/6/24 10:30:1組卷：1056引用：68難度：0.5 -
3．如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)D，過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，連接AE、AF，并分別延長(zhǎng)交直線l于B、C兩點(diǎn)．
（1）求證：∠ABC+∠ACB=90°；
（2）當(dāng)⊙O的半徑R=5，BD=12時(shí)，求tan∠ACB的值．發(fā)布：2025/6/24 11:0:1組卷：1265引用：59難度：0.5
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