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2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)金橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
定義:長(zhǎng)寬比為n:1(n為正整數(shù))的矩形稱為n矩形.下面,我們通過(guò)折疊的方式折出一個(gè)2矩形,如圖a所示.
操作1:將正方形ABEF沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊,使折疊后的點(diǎn)B落在對(duì)角線AE上的點(diǎn)G處,折痕為AH.
操作2:將FE沿過(guò)點(diǎn)G的直線折疊,使點(diǎn)F、點(diǎn)E分別落在邊AF,BE上,折痕為CD.則四邊形ABCD為2矩形.
(1)證明:四邊形ABCD為2矩形;
(2)點(diǎn)M是邊AB上一動(dòng)點(diǎn).
①如圖b,O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),若點(diǎn)N在邊BC上,OM⊥ON,連接MN.求ON:OM的值;
②若AM=AD,點(diǎn)N在邊BC上,當(dāng)△DMN的周長(zhǎng)最小時(shí),求NB:CN的值;
③連接CM,作BR⊥CM,垂足為R.若AB=22,則DR的最小值=22.
n
n
2
2
2
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:492引用:2難度:0.3
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1.我們知道,一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形,進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形,它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形:
(1)不是正方形的平行四邊形;
(2)梯形;
(3)既不是平行四邊形,也不是梯形的四邊形.
如果存在滿足條件的四邊形,請(qǐng)分別畫出(只需各畫一個(gè),并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征,不必說(shuō)明理由).發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:7引用:1難度:0.2 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號(hào))2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1468引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1408引用:10難度:0.4
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