當(dāng)前位置：
試題詳情
已知，△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，E在△ABC的外部，連接AD、AE、CE，且AD=AE，∠BAC=∠DAE．
（1）如圖1，求證：BD=CE；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=108°，AD=BD時，連接DE交AC于點F，如果把頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個黃金三角形．
【考點】黃金分割；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）△CAD，△ADF，△DCE，△CEF都是黃金三角形．
（2）△CAD，△ADF，△DCE，△CEF都是黃金三角形．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：324引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，樂器上的一根弦AB=80cm,兩個端點A、B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點，則支撐點C到端點A的距離約為cm.（，結(jié)果精確到0.01）5≈2.236發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：93引用：2難度：0.5 -
2．頂角為36°的等腰三角形被稱為黃金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分線，交AC于D，若AC=4cm,則BC=
cm.發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：160引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，且DB=DC=AC，已知∠ACE=108°，BC=2．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）我們把有一個內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形．它的腰長與底邊長的比（或者底邊長與腰長的比）等于黃金比．5-12
①寫出圖中所有的黃金三角形，選一個說明理由；
②求AD的長；
③在直線AB或BC上是否存在點P（點A、B除外），使△PDC是黃金三角形？若存在，在備用圖中畫出點P，簡要說明畫出點P的方法（不要求證明）；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/16 21:0:1組卷：865引用：3難度：0.5