如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦．過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D．連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3026引用：68難度：0.5
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1．如圖所示，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，弦AC∥OP，PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：PD是⊙O的切線．
（2）若DA=2，DC=4，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：135引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C．延長(zhǎng)AB交CD于點(diǎn)E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是6cm,EC=8cm,求GF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：1267引用：18難度：0.5 -
3．如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作CD⊥PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：5230引用：80難度：0.1
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