已知：如圖，正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是射線AC上的一點，連接BE，過點E作BE⊥EF，交DC所在的直線于點F，過點F作FG⊥AC，交射線AC于點G．
（1）當點E在線段AO上時，求證：2AE+2GC=AB；
（2）當點E在線段OC上時，請在圖2中補全圖形，并直接寫出AE，GC，AB之間存在的數(shù)量關系．
2
AE
+
2
GC
=
AB
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）證明：
（2）AB=AE-GC，理由見解答．
（2）AB=
2
2
【解答】
【點評】
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