2020-2021學(xué)年重慶市榮昌區(qū)寶城中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/8 12:0:8
一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．
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1．下列有理數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：9引用：1難度：0.9 -
2．計(jì)算
的結(jié)果是（ ?。?/h2>3×12組卷：27引用：1難度：0.8 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：4引用：1難度：0.7 -
4．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)OD．若∠AOD=70°，則∠C的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：5引用：1難度：0.7 -
5．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中OD=2OA，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)之比是（ ?。?/h2>組卷：11引用：1難度：0.6 -
6．下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：9引用：1難度：0.9 -
7．解分式方程
時(shí)，去分母正確的是（ ?。?/h2>xx-1=12x-2-1組卷：32引用：1難度：0.7 -
8．在△ABC中，用尺規(guī)作圖，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N．作直線MN交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE．則下列結(jié)論不一定正確的是（ ?。?/h2>12組卷：586引用：18難度：0.5
三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C（0，-2），拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-3，1），過(guò)點(diǎn)C，D作直線CD．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)E為直線CD下方拋物線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD交CD于點(diǎn)F，作EG⊥x軸交CD于點(diǎn)G．求△EFG周長(zhǎng)的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△EFG周長(zhǎng)取得最大值時(shí)，將該拋物線平移，使平移后的拋物線的頂點(diǎn)P，是經(jīng)過(guò)點(diǎn)E且垂直于x軸的直線與x軸的交點(diǎn)．點(diǎn)M在平移后的拋物線的對(duì)稱軸上，在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在一點(diǎn)N，使以C，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：39引用：1難度：0.3
四、解答題：（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．
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26．已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是射線AC上的一點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)E作BE⊥EF，交DC所在的直線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AC，交射線AC于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AO上時(shí)，求證：；2AE+2GC=AB
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OC上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出AE，GC，AB之間存在的數(shù)量關(guān)系．
組卷：110引用：1難度：0.4