問(wèn)題情境:
勾股定理是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)定理,它有很多種證明方法.下面利用拼圖的方法探究證明勾股定理;
定理表述:
(1)請(qǐng)你結(jié)合圖1中的直角三角形,敘述勾股定理(可以選擇文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言敘述);
嘗試證明:
(2)利用圖1中的直角三角形可以構(gòu)造出如圖2的直角梯形,請(qǐng)你利用圖2證明勾股定理;
定理應(yīng)用:
(3)某工程隊(duì)要從點(diǎn)A向點(diǎn)E鋪設(shè)管道,由于受條件限制無(wú)法直接沿著線段AE鋪設(shè),需要繞道沿著矩形的邊AB和BC鋪設(shè)管道,經(jīng)過(guò)測(cè)量AB=16米,BE=12米,已知鋪設(shè)每米管道需資金1000元,請(qǐng)你幫助工程隊(duì)計(jì)算繞道后費(fèi)用增加了多少元?
【考點(diǎn)】勾股定理的證明.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:394引用:6難度:0.5
相似題
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1.用四個(gè)全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示,已知大正方形的面積為49,小正方形的面積為4,若x,y表示直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)(x>y),給出下列四個(gè)結(jié)論正確的是 .(填序號(hào)即可)
①x-y=2;
②x2+y2=49;
③2xy=45;
④x+y=9.發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:443引用:3難度:0.6 -
2.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若ab=8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長(zhǎng)為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/19 23:30:5組卷:1740引用:28難度:0.6 -
3.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b.若ab=8,大正方形的面積為25,則EF的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/9 18:0:2組卷:526引用:5難度:0.6
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