如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點O在AC上運(yùn)動到何處時，四邊形AECF為矩形？請說明理由；
（3）當(dāng)點O在AC上運(yùn)動時，四邊形BCFE能為菱形嗎？請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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