青海省龍羊峽水電站大壩為重力拱壩（如圖1），其形狀如同曲池（如圖2）．《九章算術(shù)》指出，曲池是上下底面皆為扇環(huán)形狀的水池，設(shè)其上底面扇環(huán)的內(nèi)外弧長(zhǎng)分別為c1，c2，內(nèi)外徑之差為a1，下底面扇環(huán)的內(nèi)外弧長(zhǎng)分別為d1，d2，內(nèi)外徑之差為a2，高為h,則曲池體積公式為V=16[（2a1+a2）b1+（2a2+a1）b2]h,其中b1=c1+c22，b2=d1+d22．已知龍羊峽水電站大壩的上底面內(nèi)外弧長(zhǎng)分別為360m和380m,內(nèi)外半徑分別為250m和265m；下底面內(nèi)外弧長(zhǎng)分別為50m和70m,內(nèi)外半徑差為80m,高為180m.則澆鑄龍羊峽大壩需要的混凝土約為（ ?。ńY(jié)果四舍五入）
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6
c
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+
c
2
2
d
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d
2
2
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：6引用：1難度：0.7
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1 -
2．如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設(shè)CD的中點(diǎn)為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5 -
3．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個(gè)三等分點(diǎn)，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.6