2022-2023學年上海市虹口區(qū)華東師大一附中高三（下）周考數(shù)學試卷（2月份）

一、單選題

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2}，A={-1，0，1}，B={0，2}，則（?_UA）∩（?_UB）=（　　）

  A．{-2}

  B．{-2，0}

  C．{-1，1，2}

  D．{-2，-1，1，2}
  組卷：15引用：1難度：0.8

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• 2．下列選項中，能使“a＞b”成立的一個必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B．a(chǎn)＞|b|

  C．a(chǎn)＞b+2

  D．a(chǎn)＞b-2
  組卷：219引用：3難度：0.7

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• 3．已知復數(shù)

  x

  +

  yi

  1

  +

  i

  =2+i,x,y∈R，則x+y=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：261引用：4難度：0.7

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• 4．某地高考規(guī)定每一考場安排24名考生，編成六行四列就坐．若來自同一學校的甲、乙兩名學生同時排在“××考點××考場”，那么他們兩人前后左右均不相鄰的概率是（　?。?/h2>

  A． 119 276

  B． 119 272

  C． 119 136

  D． 119 138
  組卷：35引用：5難度：0.7

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• 5．已知A（x_A，y_A）是單位圓（圓心在坐標原點O）上任意一點，將射線OA繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)30°，交單位圓于點B（x_B，y_B），則x_A-y_B的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B． [ - 2 ， 2 ]

  C．[-1，1]

  D． [ - 1 2 ， 1 2 ]
  組卷：46引用：3難度：0.8

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• 6．青海省龍羊峽水電站大壩為重力拱壩（如圖1），其形狀如同曲池（如圖2）．《九章算術》指出，曲池是上下底面皆為扇環(huán)形狀的水池，設其上底面扇環(huán)的內(nèi)外弧長分別為c₁，c₂，內(nèi)外徑之差為a₁，下底面扇環(huán)的內(nèi)外弧長分別為d₁，d₂，內(nèi)外徑之差為a₂，高為h,則曲池體積公式為V=

  1

  6

  [（2a₁+a₂）b₁+（2a₂+a₁）b₂]h,其中b₁=

  c

  1

  +

  c

  2

  2

  ，b₂=

  d

  1

  +

  d

  2

  2

  ．已知龍羊峽水電站大壩的上底面內(nèi)外弧長分別為360m和380m,內(nèi)外半徑分別為250m和265m；下底面內(nèi)外弧長分別為50m和70m,內(nèi)外半徑差為80m,高為180m.則澆鑄龍羊峽大壩需要的混凝土約為（　　）（結果四舍五入）
  

  A．1.3×106m3

  B．1.4×106m3

  C．1.5×106m3

  D．1.6×106m3
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 7．已知P為雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  左支上的一點，雙曲線的左、右頂點分別為A、B，直線BP交雙曲線的一條漸近線于點Q，直線AP、AQ的斜率為k₁、k₂，若以AB為直徑的圓經(jīng)過點Q，且2k₁+k₂=0，則雙曲線的離心率為（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 2

  D． 6 2
  組卷：418引用：9難度：0.5

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=a（x-π）^b-sinx,x∈[π，+∞）．
  （1）b=1時，若f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍；
  （2）

  b

  =

  1

  2

  ，f（x）在

  [

  π

  ，

  3

  2

  π

  ]

  上有唯一極值點x₀，求證：f（x₀）+x₀＞π．
  組卷：158引用：5難度：0.4

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• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，且過點

  （

  1

  ，

  6

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）如圖所示，動直線l：y=kx+m（m≠0）交橢圓C于A，B兩點，交y軸于點M．點N是M關于O的對稱點，⊙N的半徑為|NO|．設D為AB的中點，DE，DF與⊙N分別相切于點E，F(xiàn)，求∠EDF的最小值．
  組卷：16引用：2難度：0.4

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