若一個四位自然數(shù)滿足個位數(shù)字與百位數(shù)字相同，十位數(shù)字與千位數(shù)字相同，我們稱這個四位自然數(shù)為“雙子數(shù)”．“雙子數(shù)”m的百位、千位上的數(shù)字交換位置，個位、十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個新的雙子數(shù)m'，記F（m）=2m+2m′1111為“雙子數(shù)”m的“雙11數(shù)”．
例，m=2424，m'=4242，則F（2424）=2×2424+2×42421111=12．
（1）計算3636的“雙11數(shù)”F（3636）=1818．（寫出計算過程）
（2）已知兩個“雙子數(shù)”p、q,其中p=abab，q=cdcd（其中1≤a＜b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9，c≠d且a,b,c,d都為整數(shù)），若p的“雙11數(shù)”F（p）能被17整除，且p、q的“雙11數(shù)”滿足F（p）+2F（q）-（4a+3b+2d+c）=0，求F（p-q）的值．
F
（
m
）
=
2
m
+
2
m
′
1111
F
（
2424
）
=
2
×
2424
+
2
×
4242
1111
=
12
p
=
abab
q
=
cdcd
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】18
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：19引用：2難度：0.4
相似題
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1．已知x-y=
，xy=12，則x2y-xy2的值是（ ）43發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：435引用：2難度：0.7 -
2．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2492引用：25難度：0.6 -
3．我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似地，我們可以借助一個棱長為a的大正方體進(jìn)行以下探索：
（1）在大正方體一角截去一個棱長為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為 ．
（2）將圖1中的幾何體分割成三個長方體①、②、③，如圖2所示，因?yàn)锽C=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab（a-b），類似地，長方體②的體積為 ，長方體③的體積為 ；（結(jié)果不需要化簡）
（3）將表示長方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果為 ．
（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為 ．
（5）已知a-b=4，ab=2，求a3-b3的值．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：275引用：3難度：0.4
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