【問題提出】
(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠A=90°,BG=8.則△ABC的面積最大值為 1616;
【問題探究】
(2)如圖②,四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=135°,∠ADC=45°,BD=10,求四邊形ABCD的面積;
【問題解決】
(3)如圖③,某小區(qū)計劃在一塊形如⊙O的空地上建立一個四邊形ABCD的綠化區(qū)域.根據(jù)規(guī)定,要使綠化區(qū)域的面積盡可能大.根據(jù)實際情況,已知⊙O的半徑為4,AB、CD是⊙O的兩條弦,且AB=CD=43,那么是否可以建立一個滿足要求的面積最大的四邊形ABCD?若可以,求出滿足要求的四邊形ABCD的最大面積;若不可以,請說明理由.
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【考點】圓的綜合題.
【答案】16
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/17 8:0:9組卷:43引用:1難度:0.2
相似題
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1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點C,AD⊥EF于點D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=AD?AB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1798引用:34難度:0.7 -
2.如圖,矩形ABCD中,AB=13,AD=6.點E是CD上的動點,以AE為直徑的⊙O與AB交于點F,過點F作FG⊥BE于點G.
(1)當E是CD的中點時:tan∠EAB的值為;
(2)在(1)的條件下,證明:FG是⊙O的切線;
(3)試探究:BE能否與⊙O相切?若能,求出此時BE的長;若不能,請說明理由.發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:639引用:5難度:0.4 -
3.在平面直角坐標系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標系內(nèi)任意一點,點P到⊙O的距離SP的定義如下:若點P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長;若點P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點A,則SP為線段AP的長度.
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖.
(1)若點B(1,0),C(1,1),,則SB=D(0,13)
(2)若直線y=x+b上存在點M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點.若線段PQ上存在一點T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR,直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:618引用:11難度:0.1
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