2021-2022學(xué)年陜西省渭南市蒲城縣九年級(jí)（下）第一次對(duì)抗賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共7小題,每小題3分,計(jì)21分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．3.14

  D． 5
  組卷：145引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，立體圖形的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：200引用：69難度：0.9

  解析

• 3．近年來(lái)，中國(guó)科技進(jìn)步成果累累，其中中國(guó)“人造太陽(yáng)”可實(shí)現(xiàn)等離子體最高運(yùn)行溫度160000000攝氏度．將數(shù)據(jù)160000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.16×109

  B．16×108

  C．1.6×108

  D．1.6×107
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 4．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠A=60°，∠E=45°，則∠CBD的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．18°

  C．15°

  D．10°
  組卷：80引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函數(shù)y=ax+2x-2圖象上的不同的兩點(diǎn)，記m=（x₁-x₂）（y₁-y₂），則當(dāng)m＞0時(shí)，a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜0

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)＜-2

  D．a(chǎn)＞-2
  組卷：425引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知⊙O的半徑為

  3

  2

  ，弦AB⊥直徑CD，∠A=30°，則

  ?

  BD

  的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． π 2

  B．π

  C． 3 π 2

  D．3π
  組卷：43引用：1難度：0.5

  解析

• 7．把二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)變換，所得圖象的解析式為y=-a（x-1）²+4a,若（m-1）a+b+c≤0，則m的最大值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．0

  C．2

  D．6
  組卷：1801引用：8難度：0.6

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 8．計(jì)算：（-3a³）²=

  ．
  組卷：410引用：12難度：0.7

  解析

• 9．一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是與其相鄰的一個(gè)外角的3倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是

   

  ．
  組卷：178引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（共14小題，滿分81分）

• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx交x軸于點(diǎn)O、B（2，0），頂點(diǎn)為A，且點(diǎn)C（-1，-3）在該拋物線上．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在N點(diǎn)，使得以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與Rt△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：42引用：1難度：0.4

  解析

• 27．【問(wèn)題提出】
  
  （1）如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°，BG=8．則△ABC的面積最大值為

  ；
  【問(wèn)題探究】
  （2）如圖②，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=135°，∠ADC=45°，BD=10，求四邊形ABCD的面積；
  【問(wèn)題解決】
  （3）如圖③，某小區(qū)計(jì)劃在一塊形如⊙O的空地上建立一個(gè)四邊形ABCD的綠化區(qū)域．根據(jù)規(guī)定，要使綠化區(qū)域的面積盡可能大．根據(jù)實(shí)際情況，已知⊙O的半徑為4，AB、CD是⊙O的兩條弦，且AB=CD=4

  3

  ，那么是否可以建立一個(gè)滿足要求的面積最大的四邊形ABCD？若可以，求出滿足要求的四邊形ABCD的最大面積；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：43引用：1難度：0.2

  解析