根據(jù)下列敘述填依據(jù)．
（1）已知如圖1，AB∥CD，求∠B+∠BFD+∠D的度數(shù)．
解：過點(diǎn)F作FE∥AB
所以∠B+∠BFE=180° 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
因?yàn)锳B∥CD、FE∥AB（已知）
所以 FE∥CDFE∥CD
所以∠D+∠DFE=180° 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
所以∠B+∠BFE+∠D=∠B+∠BFE+∠EFD+∠D=360°
（2）根據(jù)以上解答進(jìn)行探索．如圖（2）（3）AB∥EF、∠D與∠B、∠F有何數(shù)量關(guān)系（請(qǐng)選其中一個(gè)簡要證明）
備用圖：
（3）如圖（4）AB∥EF，∠C=90°，∠α與∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不需要說明理由）
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；FE∥CD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：464引用：3難度：0.5
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1．如圖，AB∥CD，∠ADC=∠ABC．求證：∠E=∠F．發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：1651引用：24難度：0.8 -
2．如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠ADE的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：111引用：4難度：0.5 -
3．課堂上老師呈現(xiàn)一個(gè)問題：
下面提供三種思路：
已知：如圖，AB∥CD，EF⊥AB與點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)．
思路一：過點(diǎn)F作MN∥CD（如圖（1））；
思路二：過點(diǎn)P作PN∥EF，交AB于點(diǎn)N；
思路三：過點(diǎn)O作ON∥FG，交CD于點(diǎn)N．
解答下列問題：
（1）根據(jù)思路一（圖（1）），可求得∠EFG的度數(shù)為 ；
（2）根據(jù)思路二、思路三分別在圖（2）和圖（3）中作出符合要求的輔助線；
（3）請(qǐng)你從思路二、思路三中任選其中一種，試寫出求∠EFG的度數(shù)的解答過程．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：442引用：4難度：0.6