如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點C作CE⊥AD交AD的延長線于點E，延長EC，AB交于點F，∠ECD=∠BCF．
（1）求證：CE為⊙O的切線；
（2）若DE=1，CD=3，求⊙O的半徑．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：4381引用：16難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，點D在邊AC上，BD平分∠ABC，經(jīng)過點B、C的⊙O交BD于點E，連接OE交BC于點F，OF⊥BC．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
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2．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D是的中點，E為OD延長線上一點，且∠CAE=2∠C，AC與BD交于點H，與OE交于點F．?AC
（1）求證：AE是⊙O的切線；
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3．如圖，AB是⊙O的直徑．四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD=CD，對角線AC與BD交于點E，在BD的延長線上取一點F，使DF=DE，連接AF．
（1）求證：AF是⊙O的切線．
（2）若AD=5，AC=8，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：923引用：6難度：0.7