二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,且A(-1,0)、B(4,0)
(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式
(2)如圖1,拋物線的對(duì)稱軸m與x軸交于點(diǎn)E,CD⊥m,垂足為D,點(diǎn)F(-76,0),動(dòng)點(diǎn)N在線段DE上運(yùn)動(dòng),連接CF、CN、FN,若以點(diǎn)C、D、N為頂點(diǎn)的三角形與△FEN相似,求點(diǎn)N的坐標(biāo)
(3)如圖2,點(diǎn)M在拋物線上,且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是1,點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),若∠PMA=45°,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1264引用:4難度:0.1
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),連接BC.P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,交BC于點(diǎn)D.其中BC=AB,tan∠ABC=
.34
(1)求拋物線的解析式;
(2)求的最大值;PDDA
(3)若函數(shù)y=ax2+bx+3在(其中m-12≤x≤m+12)范圍內(nèi)的最大值為s,最小值為t,且m≤56≤s-t<12,求m的取值范圍.32發(fā)布:2025/5/24 6:0:2組卷:213引用:1難度:0.1 -
2.如圖,已知拋物線l:y=-x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.l'是l關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線.
(1)求拋物線l'的解析式;
(2)拋物線l'與y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線l'的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線交BD所在的直線于點(diǎn)M.當(dāng)以C,D,M,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).發(fā)布:2025/5/24 6:30:2組卷:406引用:1難度:0.3 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(
,0),直線y=x+52與拋物線交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線在第四象限內(nèi)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P作PG⊥CD,垂足為G,PQ∥y軸,交x軸于點(diǎn)Q.12
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)PG+PQ取得最大值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)和2PG+PQ的最大值;2
(3)將拋物線向右平移個(gè)單位得到新拋物線,M為新拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn).當(dāng)(2)中134PG+PQ最大時(shí),直接寫出所有使得以點(diǎn)A,P,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的點(diǎn)N的坐標(biāo),并把求其中一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)的過程寫出來(lái).2發(fā)布:2025/5/24 5:0:1組卷:1766引用:4難度:0.3
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