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2023-2024學(xué)年江蘇省南通市如皋市石莊初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
規(guī)定：P（x1，y1），Q（x2，y2）為函數(shù)圖象上不重合的兩點(diǎn)，若PQ∥x軸，則稱點(diǎn)P，Q互為這個(gè)函數(shù)的對(duì)“平行點(diǎn)”．
（1）函數(shù)①y1=|x|，②y2=2x+1，③y3=3x，其中有“平行點(diǎn)”的函數(shù)為 ①①（填序號(hào)）；
（2）若點(diǎn)C（-5，y1），D（1，y2）為二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上的一對(duì)“平行點(diǎn)”，E（x0，y0）在函數(shù)圖象上，當(dāng)-2≤x0≤1時(shí)，-1≤y0≤1，求c的值；
（3）若點(diǎn)F（1，m），G（3，n）在函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象上，且m＜n≤c,設(shè)該函數(shù)圖象上點(diǎn)F的“平行點(diǎn)”H的橫坐標(biāo)為x0，求-x20-4x0+2的最大值．
3
x
x
2
0
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】①
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：375引用：3難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-3，0）、B（1，0），過(guò)頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H．
（1）直接填寫：a=，b=，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：163引用：1難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=（x+2）（x-8）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，以AB為直徑作⊙D．下列結(jié)論：①拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點(diǎn)E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>14發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：2558引用：19難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=ax2-3ax+b與直線AB交于A（-2，
）、B（4，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)C是此拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)D．32
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)C在直線AB下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)求出線段CD長(zhǎng)度的最大值；
（3）如圖②，以D為圓心，CD的長(zhǎng)為半徑作⊙D．當(dāng)⊙D與x軸相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：63引用：1難度：0.2