2023-2024學年江蘇省南通市如皋市石莊初級中學九年級（上）第一次學情監(jiān)測數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列函數中，是二次函數的是（　?。?/h2>

  A．y=-3x+5	B．y=2x2
  C．y=（x+1）2-x2	D．y= 3 x 2
  組卷：832難度：0.8

  解析

• 2．對于二次函數y=-4（x+6）²-5的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與y軸交點的坐標是（0，5）

  B．對稱軸是直線x=6

  C．頂點坐標為（-6，5）

  D．當x＜-6時，y隨x的增大而增大
  組卷：1644引用：14難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=2x²向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，所得到的拋物線為（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x-2）2+3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x+2）2-3
  組卷：345難度：0.7

  解析

• 4．若二次函數y=kx²-4x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤4

  B．k≥4

  C．k＞4且k≠0

  D．k≤4且k≠0
  組卷：544引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若（2，5），（6，5）是拋物線y=ax²+bx+c上的兩個點，則它的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=4
  組卷：884引用：11難度：0.6

  解析

• 6．如圖是一次函數y=kx+b的圖象，則二次函數y=kx²+bx+2的圖象可能為（　?。?br />?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1095難度：0.5

  解析

• 7．如圖是四個二次函數的圖象，則a、b、c、d的大小關系為（　　）

  A．d＜c＜a＜b

  B．d＜c＜b＜a

  C．c＜d＜a＜b

  D．c＜d＜b＜a
  組卷：2668引用：6難度：0.5

  解析

• 8．已知實心球運動的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系是y=-（x-1）²+4，則該同學此次投擲實心球的成績是（　　）

  A．2m

  B．3m

  C．3.5m

  D．4m
  組卷：1291引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共90分）

• 25．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）和B（-5，0）兩點，與y軸交于點C．直線y=-3x+3過拋物線的頂點P．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）若直線x=m（-5＜m＜0）與拋物線交于點E，與直線BC交于點F．
  ①當EF取得最大值時，求m的值和EF的最大值；
  ②當△EFC是等腰三角形時，求點E的坐標．
  組卷：2558難度：0.2

  解析

• 26．規(guī)定：P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）為函數圖象上不重合的兩點，若PQ∥x軸，則稱點P，Q互為這個函數的對“平行點”．
  （1）函數①y₁=|x|，②y₂=2x+1，③y₃=

  3

  x

  ，其中有“平行點”的函數為

  （填序號）；
  （2）若點C（-5，y₁），D（1，y₂）為二次函數y=ax²+bx+c圖象上的一對“平行點”，E（x₀，y₀）在函數圖象上，當-2≤x₀≤1時，-1≤y₀≤1，求c的值；
  （3）若點F（1，m），G（3，n）在函數y=ax²+bx+c（a＞0）圖象上，且m＜n≤c,設該函數圖象上點F的“平行點”H的橫坐標為x₀，求-

  x

  2

  0

  -4x₀+2的最大值．
  組卷：375引用：3難度：0.2

  解析