已知反比例函數(shù)y=k2x和一次函數(shù)y=2x+b,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-3）和B（1，m）．反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；
（2）若直線y=-x+12交x軸于C，交y軸于D，點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=k2x（x＞0）的圖象上一點(diǎn)，過P作y軸的平行線交直線CD于E，過P作x軸的平行線交直線CD于F，請問：在該反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使△PFE≌△OCD？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
y
=
k
2
x
y
=
-
x
+
1
2
y
=
k
2
x
（
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1），y=2x-1；
（2）不存在，理由見解析．
y
=
1
x
（2）不存在，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：55引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，
），B（2，0）．直線AB與反比例23
函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（-1，a）．y=mx
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求∠ACO的度數(shù)；
（3）將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（α為銳角），得到△OB′C′，當(dāng)α為多少時(shí)，OC′⊥AB，并求此時(shí)線段AB’的長．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：459引用：11難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊OA，OB分別在y軸和x軸上，已知對角線OC=5，tan∠BOC=．F是BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=34（k＞0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E，若將△CEF沿EF翻折后，點(diǎn)C恰好落在OB上的點(diǎn)M處，則k的值為（ ）kx發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：2177引用：4難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），B（6，a），直線：y=mx+n經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，直線l分別交x軸，y軸于D，C兩點(diǎn)．kx
（1）當(dāng)＞mx+n時(shí)，直接寫出x的取值范圍．kx
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)E，使得以A，C，E為頂點(diǎn)的三角形與△CDO相似？若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：318引用：1難度：0.2