一般地,n個相同的因數(shù)a相乘a?a?a?a…a記作an,如2×2×2=23=8,此時,3叫做以2為底的8的“勞格數(shù)”.記為L2(8),則L2(8)=3.一般地,若an=b(a>0且a≠1),則n叫做以a為底的“勞格數(shù)”,記為La(b)=n.如34=81.則4叫做以3為底的81的“勞格數(shù)”,記為L3(81)=4.
(1)下列各“勞格數(shù)”的值:L3(9)=22;L3(27)=33;L3(243)=55.
(2)觀察(1)中的數(shù)據(jù)易得9×27=243,此時L3(9),L3(27),L3(243)滿足關系式L3(9)+L3(27)=L3(243)L3(9)+L3(27)=L3(243).
(3)由(2)的結果,你能歸納出一般性的結果嗎?La(M)+La(N)=La(MN)La(MN).(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根據(jù)上述結論解決下列問題:已知,La(2)=0.3,求La(4)和La(16)的值.(a>0且a≠1)
【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【答案】2;3;5;L3(9)+L3(27)=L3(243);La(MN)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/12 10:0:1組卷:367引用:2難度:0.5
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