一般地，n個相同的因數(shù)a相乘a?a?a?a…a記作an，如2×2×2=23=8，此時，3叫做以2為底的8的“勞格數(shù)”．記為L2（8），則L2（8）=3．一般地，若an=b（a＞0且a≠1），則n叫做以a為底的“勞格數(shù)”，記為La（b）=n.如34=81．則4叫做以3為底的81的“勞格數(shù)”，記為L3（81）=4．
（1）下列各“勞格數(shù)”的值：L3（9）=22；L3（27）=33；L3（243）=55．
（2）觀察（1）中的數(shù)據(jù)易得9×27=243，此時L3（9），L3（27），L3（243）滿足關系式L3（9）+L3（27）=L3（243）L3（9）+L3（27）=L3（243）．
（3）由（2）的結果，你能歸納出一般性的結果嗎？La（M）+La（N）=La（MN）La（MN）．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)上述結論解決下列問題：已知，La（2）=0.3，求La（4）和La（16）的值．（a＞0且a≠1）
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】2；3；5；L3（9）+L3（27）=L3（243）；La（MN）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/12 10:0:1組卷：367引用：2難度：0.5
相似題
-
1．在求1+2+22+23+24+25+26的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3 -
2．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…
（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3 -
3．（1）計算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：46引用：1難度：0.6