2023-2024學(xué)年福建省泉州市永春五中片區(qū)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/12 10:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,共40.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的為( ?。?/h2>
組卷:102引用:6難度:0.8 -
2.計算
的結(jié)果正確的是( )(-12a2b)3組卷:754引用:10難度:0.9 -
3.計算(a-2)(a+3)的結(jié)果是( ?。?/h2>
組卷:2236引用:31難度:0.9 -
4.下列命題中,真命題是( ?。?/h2>
組卷:184引用:9難度:0.6 -
5.如圖,已知△ABE≌△ACD,下列選項中不能被證明的等式是( ?。?/h2>
組卷:2404引用:33難度:0.7 -
6.若x2+2(m-5)x+16是完全平方式,則m的值是( ?。?/h2>
組卷:986引用:9難度:0.7 -
7.計算:(x+2y)2=( ?。?/h2>
組卷:1096引用:7難度:0.9 -
8.若x+y=2a,x-y=2b,則xy的值為( ?。?/h2>
組卷:259引用:2難度:0.8
四、解答題(本大題共6小題,共62.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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24.一般地,n個相同的因數(shù)a相乘a?a?a?a…a記作an,如2×2×2=23=8,此時,3叫做以2為底的8的“勞格數(shù)”.記為L2(8),則L2(8)=3.一般地,若an=b(a>0且a≠1),則n叫做以a為底的“勞格數(shù)”,記為La(b)=n.如34=81.則4叫做以3為底的81的“勞格數(shù)”,記為L3(81)=4.
(1)下列各“勞格數(shù)”的值:L3(9)=;L3(27)=;L3(243)=.
(2)觀察(1)中的數(shù)據(jù)易得9×27=243,此時L3(9),L3(27),L3(243)滿足關(guān)系式.
(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一般性的結(jié)果嗎?La(M)+La(N)=.(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根據(jù)上述結(jié)論解決下列問題:已知,La(2)=0.3,求La(4)和La(16)的值.(a>0且a≠1)組卷:359引用:2難度:0.5 -
25.(1)如圖1,∠MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.求證:△ABD≌△CAF;
(2)如圖2,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,點E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
(3)如圖3,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15,求△ACF與△BDE的面積之和.組卷:7214引用:40難度:0.3