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如圖,AB是⊙O的直徑,AC與⊙O交于F,弦AD平分∠CAB,DE⊥AC,垂足為E.
(1)判斷直線DE與⊙O的位置關系,并說明理由.
(2)若⊙O的半徑為3,若∠CAB=60°,求線段EF.

【答案】(1)DE是⊙O的切線;
(2)EF=
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/24 4:0:9組卷:1984引用:6難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,AB是⊙O的弦,C是⊙O外一點,OC⊥OA,OC交AB于點P,交⊙O于點D,且CP=CB.
    (1)判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;
    (2)若∠A=30°,OP=
    3
    ,求圖中陰影部分的面積.

    發(fā)布:2025/5/23 11:30:2組卷:1241難度:0.4
  • 2.點P是平面直角坐標系中的一點且不在坐標軸上,過點P向x軸,y軸作垂線段,若垂線段的長度的和為4,則點P叫做“垂距點”.例如:圖中的P(1,3)是“垂距點”.
    (1)在點A(2,2),B(
    3
    2
    ,-
    5
    2
    ),C(-1,5)中,是“垂距點”的點為
    ;
    (2)求函數y=2x+3的圖象上的“垂距點”的坐標;
    (3)⊙T的圓心T的坐標為(1,0),半徑為r.若⊙T上存在“垂距點”,則r的取值范圍是

    發(fā)布:2025/5/23 15:0:2組卷:1460難度:0.3
  • 3.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點,以CD為直徑的⊙O分別交AC,BC于點E,F兩點,過點F作FG⊥AB于點G.
    (1)試判斷FG與⊙O的位置關系,并說明理由.
    (2)若AC=3,CD=2.5,求FG的長.

    發(fā)布:2025/5/23 14:0:1組卷:3030難度:0.4
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