一個(gè)四位正整數(shù)P滿足千位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字大2,十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2,千位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字不相等且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零,則稱P為“雙減數(shù)”,將“雙減數(shù)”P的千位和十位數(shù)字組成的兩位數(shù)與百位和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)的和記為M(P),將“雙減數(shù)”P的千位和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)與十位和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)的差記為N(P),并規(guī)定F(P)=M(P)N(P).
例如:四位正整數(shù)7564,∵7-5=6-4=2,且7≠6,∴7564是“雙減數(shù)”,此M(7564)=76+54=130,N(7564)=75-64=11,∴F(7564)=13011.
(1)填空:F(3186)=-5455-5455,并證明對(duì)于任意“雙減數(shù)”A,N(A)都能被11整除;
(2)若“雙減數(shù)”P為偶數(shù),且M(P)-N(P)能被6整除,求滿足條件的所有“雙減數(shù)”P,并求F(P)的值.
M
(
P
)
N
(
P
)
130
11
54
55
54
55
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.
【答案】-
54
55
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/25 17:0:1組卷:383引用:2難度:0.5
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