已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-8和4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若規(guī)定：點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的3倍時(shí)，我們就稱點(diǎn)P是關(guān)于A→B的“廣益點(diǎn)”．
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù)是多少；
（2）若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從原點(diǎn)O開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P是關(guān)于A→B的“廣益點(diǎn)”時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）若點(diǎn)P在原點(diǎn)的左邊（即點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為負(fù)數(shù)），且點(diǎn)P，A，B中，其中有一個(gè)點(diǎn)是關(guān)于其它任意兩個(gè)點(diǎn)的“廣益點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P表示的數(shù)．
【考點(diǎn)】數(shù)軸；正數(shù)和負(fù)數(shù)．
【答案】（1）-2；
（2）1秒或10秒；
（3）-4，-5，-12，-14，-32，-44．
（2）1秒或10秒；
（3）-4，-5，-12，-14，-32，-44．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/30 0:0:1組卷：1397引用：4難度：0.7
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1．在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m,n（m≠n,mn≠0），P為線段MN的中點(diǎn)，同時(shí)給出如下定義：如果
=10，那么稱M是N的“努力點(diǎn)”．|m-nn|
例如：m=1，n=，M是N的“努力點(diǎn)”．111
（1）若|m-10|+（n+90）2=0則m=，n=；
（2）在（1）的條件下，下列說法正確的是 （填序號(hào)）；
①M(fèi)是P的“努力點(diǎn)”；②M是N的“努力點(diǎn)”
③N是M的“努力點(diǎn)”；④N是P的“努力點(diǎn)”
（3）若mn＜0，且P是M，N其中一點(diǎn)的“努力點(diǎn)”，求值？mn發(fā)布：2025/6/1 2:0:5組卷：206引用：2難度：0.5 -
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