如圖，面積為15的菱形ABCD，AB=5，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運(yùn)動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=4，設(shè)點E的運(yùn)動路程為S，當(dāng)S滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（不包括全等）？請直接寫出答案．
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）或；
（3）滿足條件的S的值為或．
（2）
5
2
7
2
（3）滿足條件的S的值為
16
25
16
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/28 13:0:2組卷：159引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E，CE=CD，AB=nAE，連接AC、DM⊥AC，垂足為M．
（1）求證：CM?EC=AE?DM；
（2）如圖2，n=2，連接EM，求的值；EMMC
（3）如圖3，連接BM，若BM=AB，直接寫出sin∠EBM的值．
發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：48引用：1難度：0.1 -
2．在△ABC中，CD是中線，E，F(xiàn)分別為BC，AC上的一點，連接EF交CD于點P．
（1）如圖1，若F為AC的中點，CE=2BE，求的值；DFEC
（2）如圖2，設(shè)=m,CEBC=n（n＜CFAC），若m+n=4mn,求證：PD=PC；12
（3）如圖3，F(xiàn)為AC的中點，連接AE交CD于點Q，若QD=QP，直接寫出的值．BEEC
發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：334引用：2難度：0.3 -
3．矩形ABCD中，AB=nAD（n＞1），點P為對角線AC上的一個動點（不與A、C兩點重合），過點P作直線MN⊥AC，分別交射線AB、射線AD于點M、N．
（1）如圖1，當(dāng)點N與點D重合時，求的值（用含有n的代數(shù)式表示）．PMPD
（2）如圖2，當(dāng)點M為AB邊的中點，且DP=DA時，求n的值．
（3）如圖3，當(dāng)n=2，移動點P，使得△APD與△BPC相似，則的值=．AMAD
發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：107引用：1難度：0.2